30. На числовой окружности укажите точку, соответствующую числу:

Привет! Давай разберемся с тригонометрическим кругом. ### Задание 30 Чтобы отметить число на единичной окружности, нужно выделить целое число полных оборотов ($2\pi$): $\alpha = \alpha_0 + 2\pi k$. 1) $7\pi = \pi + 3 \cdot 2\pi$ (точка на $(-1; 0)$), $\frac{4\pi}{3} = \pi + \frac{\pi}{3}$ (III четверть), $\frac{25\pi}{4} = 6\pi + \frac{\pi}{4}$ (I четверть). 2) $4\pi = 0 + 2 \cdot 2\pi$ (точка на $(1; 0)$), $\frac{5\pi}{3} = 2\pi - \frac{\pi}{3}$ (IV четверть), $-\frac{25\pi}{6} = -4\pi - \frac{\pi}{6}$ (IV четверть). 3) $10\pi = 0 + 5 \cdot 2\pi$ (точка на $(1; 0)$), $\frac{7\pi}{6} = \pi + \frac{\pi}{6}$ (III четверть), $-\frac{26\pi}{3} = -8\pi - \frac{2\pi}{3}$ (III четверть). 4) $3\pi = \pi + 1 \cdot 2\pi$ (точка на $(-1; 0)$), $\frac{11\pi}{6} = 2\pi - \frac{\pi}{6}$ (IV четверть), $\frac{16\pi}{3} = 6\pi - \frac{2\pi}{3}$ (III четверть). ### Задание 31 Ориентиры: I чв. $(0; 1,57)$, II чв. $(1,57; 3,14)$, III чв. $(3,14; 4,71)$, IV чв. $(4,71; 6,28)$. 1) $6,1 \approx$ IV чв. 2) $5,4 \approx$ IV чв. 3) $-4,3 \rightarrow 6,28 - 4,3 = 1,98 \approx$ II чв. 4) $2,8 \approx$ II чв. 5) $3,2 \approx$ III чв. 6) $-5,1 \rightarrow 6,28 - 5,1 = 1,18 \approx$ I чв. 7) $4,8 \approx$ IV чв. 8) $1,4 \approx$ I чв. 9) $-2,8 \rightarrow 6,28 - 2,8 = 3,48 \approx$ III чв. 10) $31 = 31 - 4 \cdot 6,28 = 5,88 \approx$ IV чв. 11) $-17 = -17 + 6 \cdot 6,28 = 20,68 - 17 = 3,68 \approx$ III чв. 12) $-95 = -95 + 16 \cdot 6,28 = 100,48 - 95 = 5,48 \approx$ IV чв. ### Задание 32 1) $\frac{7\pi}{3} = 2\pi + \frac{\pi}{3}$ (I чв.) 2) $\frac{19\pi}{4} = 4\pi + \frac{3\pi}{4}$ (II чв.) 3) $\frac{17\pi}{5} = 2\pi + \frac{7\pi}{5} \approx 3,4\pi$ (III чв.) 4) $-\frac{8\pi}{7} = -\pi - \frac{\pi}{7}$ (II чв.) 5) $4,3 \approx 1,37\pi$ (III чв.) 6) $-3,3 \approx -1,05\pi$ (II чв.) 7) $20 = 20 - 6\pi \approx 1,15$ (I чв.) 8) $-100 = -100 + 32\pi \approx 0,53$ (I чв.)