Выполните сложение: а) 4/5 + 3/7 б) 5/12 + 4/45 в) 5/18 + 4/45 г) 8/33 + 2/11 д) 12/17 + 27/34 е) 8/21 + 7/18

Привет! Давай решим примеры на сложение дробей с разными знаменателями. Чтобы их сложить, нужно привести дроби к общему знаменателю. а) $\frac{4}{5} + \frac{3}{7} = \frac{4 \cdot 7}{35} + \frac{3 \cdot 5}{35} = \frac{28}{35} + \frac{15}{35} = \frac{43}{35} = 1\frac{8}{35}$ б) $\frac{5}{12} + \frac{4}{45}$. Общий знаменатель для 12 и 45 — 180 (так как $12 = 3 \cdot 4$, а $45 = 3 \cdot 15$, $НОК = 3 \cdot 4 \cdot 15 = 180$). $\frac{5 \cdot 15}{180} + \frac{4 \cdot 4}{180} = \frac{75}{180} + \frac{16}{180} = \frac{91}{180}$ в) $\frac{5}{18} + \frac{4}{45}$. Общий знаменатель для 18 и 45 — 90 (так как $18 = 9 \cdot 2$, $45 = 9 \cdot 5$, $НОК = 9 \cdot 2 \cdot 5 = 90$). $\frac{5 \cdot 5}{90} + \frac{4 \cdot 2}{90} = \frac{25}{90} + \frac{8}{90} = \frac{33}{90} = \frac{11}{30}$ г) $\frac{8}{33} + \frac{2}{11} = \frac{8}{33} + \frac{2 \cdot 3}{33} = \frac{8}{33} + \frac{6}{33} = \frac{14}{33}$ д) $\frac{12}{17} + \frac{27}{34} = \frac{12 \cdot 2}{34} + \frac{27}{34} = \frac{24}{34} + \frac{27}{34} = \frac{51}{34} = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2}$ е) $\frac{8}{21} + \frac{7}{18}$. Общий знаменатель для 21 ($3 \cdot 7$) и 18 ($3 \cdot 6$) — 126 ($3 \cdot 7 \cdot 6$). $\frac{8 \cdot 6}{126} + \frac{7 \cdot 7}{126} = \frac{48}{126} + \frac{49}{126} = \frac{97}{126}$