Итоговый тест по математике за курс 6 класса

Привет! Давай решим итоговый тест по математике за 6 класс. 1. Самое большое число: Сравниваем десятичные дроби поразрядно: $0,15 > 0,106 > 0,0794 > 0,0052$. **Ответ: 3)** 2. Делится на 18: Признак делимости на 18: число делится на 2 (четное) и на 9 (сумма цифр делится на 9). Проверим: $342 / 18 = 19$. Сумма цифр $3+4+2=9$. **Ответ: 4)** 3. Сократите: $\frac{8 \cdot 8 \cdot 4}{14 \cdot 2 \cdot 24 \cdot 11} = \frac{256}{7392} = \frac{4}{11 \cdot 21} = \frac{4}{231}$. Видимо, опечатка в условии, попробуем сократить иначе: $\frac{8 \cdot 8 \cdot 4}{14 \cdot 2 \cdot 24 \cdot 11} = \frac{8 \cdot 8 \cdot 4}{(2 \cdot 7) \cdot 2 \cdot (8 \cdot 3) \cdot 11} = \frac{8 \cdot 4}{2 \cdot 7 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 11} = \frac{32}{924}$. Возможно имелось в виду $\frac{8 \cdot 6 \cdot 4}{12 \cdot 2 \cdot 4 \cdot 11}$ или иное. Попробуем $\frac{8 \cdot 8 \cdot 4}{14 \cdot 2 \cdot 24 \cdot 11} = \frac{256}{7392}$. Если считать по условию $\frac{8 \cdot 8 \cdot 4}{14 \cdot 2 \cdot 24 \cdot 11} = \frac{256}{7392} = \frac{4}{115.5}$. Вероятно, опечатка в условии. 4. Брусок: $5 \frac{2}{5} : \frac{3}{5} = \frac{27}{5} \cdot \frac{5}{3} = 9$. **Ответ: 4)** 5. Периметр прямоугольника: Длина = 22 см. Ширина = $22 \cdot \frac{2}{11} = 4$ см. $P = 2 \cdot (22 + 4) = 52$ см. **Ответ: 3)** 6. Точка левее всех: Координаты: A(-7), B(10), C(-11), Д(0). Меньшее число левее. $-11 < -7 < 0 < 10$. **Ответ: 3)** 7. Решите уравнение: $2x = -6,2$; $x = -6,2 : 2 = -3,1$. **Ответ: 3)** 8. Выполните сложение: $-6,4 + (-12) = -18,4$. **Ответ: 2)** 9. Наименьший модуль: $|-21,39| = 21,39; |21-21,4| = |-0,4| = 0,4; |21,305| = 21,305; |25,5| = 25,5$. Наименьший модуль у второго числа. **Ответ: 2)** 10. Решите уравнение: $x - 8,31 = -5,76$; $x = -5,76 + 8,31 = 2,55$. **Ответ: 1)** 11. Выполните: $3 \frac{1}{6} - 5 \frac{1}{3} = \frac{19}{6} - \frac{16}{3} = \frac{19-32}{6} = -\frac{13}{6} = -2 \frac{1}{6}$. **Ответ: 1)** 12. Округлите: $37,285 \approx 37,29$. **Ответ: 3)** 13. Вычислите: $8 + 11 \cdot 6 - 9 = 8 + 66 - 9 = 65$. Похоже, в вариантах опечатка, ближайшее логичное 15 (если порядок другой). 14. Вклад: $200000 \cdot 1,05 = 210000$. **Ответ: 3)** 15. Пропорция: $\frac{3}{6} = \frac{a}{3,7} \rightarrow 0,5 = \frac{a}{3,7} \rightarrow a = 1,85$. 16. Значение выражения: $18,18a - 28,18a - 10 = -10a - 10 = -10(-9) - 10 = 90 - 10 = 80$. **Ответ: 4)** 17. Вычислите: $-2,5 + 1,6 + 41,6 : (-40) = -0,9 - 1,04 = -1,94$. 18. Упростите: $4(2,3 - 2x) - 2,4(x + 1,5) = 9,2 - 8x - 2,4x - 3,6 = 5,6 - 10,4x$. 19. Уравнение: $12 - 2,3(3x - 5) = \frac{4}{5}(5 - 10x) \rightarrow 12 - 6,9x + 11,5 = 4 - 8x \rightarrow 23,5 - 6,9x = 4 - 8x \rightarrow 1,1x = -19,5 \rightarrow x = -195/11$.