5. Вычислите: 2,3 * корень кубический(2 * корень кубический(2 * корень квадратный(2))) * (1,3 * корень квадратный(2))^2

Для решения задачи необходимо вычислить значение выражения: $2,3 · \sqrt[3]{2 · \sqrt[3]{2 · \sqrt{2}}} · (1,3 \cdot \sqrt{2})^2$. 1. Упростим выражение под корнем: $\sqrt{2} = 2^{1/2}$. 2. Тогда подкоренное выражение: $2 \cdot \sqrt[3]{2 \cdot 2^{1/2}} = 2 \cdot \sqrt[3]{2^{1 + 0,5}} = 2 \cdot \sqrt[3]{2^{1,5}} = 2 \cdot 2^{1,5/3} = 2 \cdot 2^{0,5} = 2^1 \cdot 2^{0,5} = 2^{1,5}$. 3. Извлекаем кубический корень: $\sqrt[3]{2^{1,5}} = (2^{1,5})^{1/3} = 2^{1,5/3} = 2^{0,5} = \sqrt{2}$. 4. Теперь выражение принимает вид: $2,3 \cdot \sqrt{2} \cdot (1,3 \cdot \sqrt{2})^2$. 5. Раскроем скобки: $(1,3 \cdot \sqrt{2})^2 = 1,3^2 \cdot (\sqrt{2})^2 = 1,69 \cdot 2 = 3,38$. 6. Итоговое выражение: $2,3 \cdot \sqrt{2} \cdot 3,38 \cdot \sqrt{2} = 2,3 \cdot 3,38 \cdot (\sqrt{2} \cdot \sqrt{2}) = 2,3 \cdot 3,38 \cdot 2 = 15,548$. Примечание: Вероятно, в условии опечатка или пропущены знаки действий, так как ни один из вариантов ответа (2; 1,3; 2,3; 4) не совпадает с математически верным результатом данного выражения. Если предположить, что имелось в виду выражение $2,3 \cdot (\sqrt[3]{2 \cdot \sqrt[3]{2 \cdot \sqrt{2}}}) \cdot (1,3 \cdot \sqrt{2})^{-2}$ или иная структура, ответ может измениться. Исходя из написанного, результат 15,548.