Миша может съесть арбуз за 12 минут, а Коля - за 16 минут. Какая часть арбуза останется через 1 минуту, если мальчики одновременно начнут есть его вместе?

Привет! Давай разберем задания: 5. Миша съедает $\frac{1}{12}$ арбуза за 1 минуту, а Коля — $\frac{1}{16}$ арбуза за 1 минуту. Вместе за 1 минуту они съедят $\frac{1}{12} + \frac{1}{16} = \frac{4}{48} + \frac{3}{48} = \frac{7}{48}$ арбуза. Значит, останется $1 - \frac{7}{48} = \frac{41}{48}$ арбуза. Ответ: $\frac{41}{48}$. 6. Вычислим выражение $(\frac{1}{35} : \frac{4}{35} - 1\frac{8}{35}) \times 3\frac{1}{3}$: 1) $\frac{1}{35} : \frac{4}{35} = \frac{1}{35} \times \frac{35}{4} = \frac{1}{4} = 0,25$ 2) $0,25 - 1\frac{8}{35} = \frac{1}{4} - \frac{43}{35} = \frac{35}{140} - \frac{172}{140} = -\frac{137}{140}$ 3) $-\frac{137}{140} \times 3\frac{1}{3} = -\frac{137}{140} \times \frac{10}{3} = -\frac{137}{14} \times \frac{1}{3} = -\frac{137}{42} = -3\frac{11}{42}$ Ответ: $-3\frac{11}{42}$. 7. Решим уравнение $x - 3\frac{8}{9} = 5\frac{1}{12}$: $x = 5\frac{1}{12} + 3\frac{8}{9}$ $x = 5\frac{3}{36} + 3\frac{32}{36}$ $x = 8\frac{35}{36}$ Ответ: $x = 8\frac{35}{36}$. 8. Разложим на простые множители: - $625 = 5 \times 5 \times 5 \times 5 = 5^4$ - $2772 = 2 \times 2 \times 3 \times 3 \times 7 \times 11 = 2^2 \times 3^2 \times 7 \times 11$ - $1224 = 2 \times 2 \times 2 \times 3 \times 3 \times 17 = 2^3 \times 3^2 \times 17$ - $702 = 2 \times 3 \times 3 \times 3 \times 13 = 2 \times 3^3 \times 13$