Из приведенных ниже утверждений верными являются:

Question

Вопрос:

Из приведенных ниже утверждений верными являются:

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Давайте проанализируем каждое утверждение: 1. **Утверждение а:** $y = 7^x$ и $y = -\frac{1}{7^x} = -7^{-x}$. Графики симметричны относительно оси ординат (оси $Oy$), если $f(-x) = g(x)$. Здесь $7^{-x}$ — это график $y=7^x$, отраженный относительно $Oy$. А у нас $-7^{-x}$ — это еще и отражение относительно оси $Ox$. Это утверждение **неверно**. 2. **Утверждение б:** $y = 7^x$ и $y = \frac{1}{7^x} = 7^{-x}$. Обе функции показательные, они всегда положительны ($>0$) и никогда не пересекают ось $Ox$ (где $y=0$). Это утверждение **верно**. 3. **Утверждение в:** $y = 7^x$ и $y = \frac{1}{7^x} = 7^{-x}$. Графики симметричны относительно оси $Oy$. Проверка: $y = 7^{-x}$ — это и есть симметрия относительно $Oy$. Утверждение про симметрию относительно оси $Ox$ **неверно**. 4. **Утверждение г:** $y = 7^x$ пересекает $Oy$ в точке $(0; 1)$, так как $7^0 = 1$. Функция $y = -\frac{1}{7^x} = -7^{-x}$ пересекает $Oy$ в точке $(0; -1)$, так как $-7^0 = -1$. Точки $(0; 1)$ и $(0; -1)$ — разные. Это утверждение **верно**. Верные утверждения: **б** и **г**. **Ответ: b**

Из приведенных ниже утверждений верными являются:

Ответ ассистента

Другие решения