В классе 30 учеников. 18 знают английский, 15 — немецкий, 5 — оба языка. Сколько не знают ни одного?

Question

Вопрос:

В классе 30 учеников. 18 знают английский, 15 — немецкий, 5 — оба языка. Сколько не знают ни одного?

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Для решения задачи воспользуемся формулой включений-исключений. Пусть A — множество учеников, знающих английский, а B — множество учеников, знающих немецкий. 1. Найдем количество учеников, которые знают хотя бы один из двух языков (английский или немецкий). Для этого сложим знающих английский и немецкий, а затем вычтем тех, кто знает оба языка (так как мы посчитали их дважды): $|A \cup B| = |A| + |B| - |A \cap B| = 18 + 15 - 5 = 28$ 2. Теперь найдем тех, кто не знает ни одного языка. Для этого из общего количества учеников вычтем тех, кто знает хотя бы один: $30 - 28 = 2$ **Ответ: 2 ученика.**

В классе 30 учеников. 18 знают английский, 15 — немецкий, 5 — оба языка. Сколько не знают ни одного?

Ответ ассистента

Другие решения