372. Теплоход шёл 3 ч против течения и 1 3/5 ч по течению реки. На сколько километров меньше прошёл теплоход по течению, чем против течения, если скорость течения составляет 2 1/4 км/ч, а собственная скорость теплохода - 22 1/3 км/ч?

Для решения задачи найдем скорости теплохода и расстояния, которые он прошел. 1. Находим скорость против течения: $22\frac{1}{3} - 2\frac{1}{4} = 22\frac{4}{12} - 2\frac{3}{12} = 20\frac{1}{12}$ (км/ч). 2. Находим расстояние, пройденное против течения ($S_1$): $S_1 = v \cdot t = 20\frac{1}{12} \cdot 3 = \frac{241}{12} \cdot 3 = \frac{241}{4} = 60\frac{1}{4}$ (км). 3. Находим скорость по течению: $22\frac{1}{3} + 2\frac{1}{4} = 22\frac{4}{12} + 2\frac{3}{12} = 24\frac{7}{12}$ (км/ч). 4. Находим расстояние, пройденное по течению ($S_2$): $S_2 = v \cdot t = 24\frac{7}{12} \cdot 1\frac{3}{5} = \frac{295}{12} \cdot \frac{8}{5} = \frac{59}{3} \cdot \frac{2}{1} = \frac{118}{3} = 39\frac{1}{3}$ (км). 5. Находим разницу расстояний: $60\frac{1}{4} - 39\frac{1}{3} = 60\frac{3}{12} - 39\frac{4}{12} = 59\frac{15}{12} - 39\frac{4}{12} = 20\frac{11}{12}$ (км). **Ответ:** на $20\frac{11}{12}$ км меньше.