2x + 3y + 2z = 10 3x + 4y - 2z = -1; 8 вариант: 2x - 3y + 3z = 16 2x + 3y + 4z = 13 x + 3y + 3z = 8; 9 вариант: x + 3y + 3z = 8 3x - 4y - 2z = -4 4x + 2y + 3z = 11

Для решения мы возьмем системы 8-го и 9-го вариантов. Системы решаются методом исключения переменных (методом Гаусса). ### 8 вариант Система: $\begin{cases} 2x - 3y + 3z = 16 \\ 2x + 3y + 4z = 13 \\ x + 3y + 3z = 8 \end{cases}$ 1. Сложим первое и второе уравнения: $(2x - 3y + 3z) + (2x + 3y + 4z) = 16 + 13$ $4x + 7z = 29$ (уравнение А) 2. Сложим второе и третье уравнения: $(2x + 3y + 4z) + (x + 3y + 3z) = 13 + 8$ — это не даст прямого исключения. Вычтем из второго уравнения третье: $(2x + 3y + 4z) - (x + 3y + 3z) = 13 - 8$ $x + z = 5$ => $x = 5 - z$ 3. Подставим $x = 5 - z$ в уравнение А: $4(5 - z) + 7z = 29$ $20 - 4z + 7z = 29$ $3z = 9$ $z = 3$ 4. Найдем $x$: $x = 5 - 3 = 2$ 5. Найдем $y$ из третьего уравнения: $2 + 3y + 3(3) = 8$ $2 + 3y + 9 = 8$ $3y = -3$ $y = -1$ **Ответ:** $x=2, y=-1, z=3$. ### 9 вариант Система: $\begin{cases} x + 3y + 3z = 8 \\ 3x - 4y - 2z = -4 \\ 4x + 2y + 3z = 11 \end{cases}$ 1. Вычтем первое уравнение из третьего: $(4x + 2y + 3z) - (x + 3y + 3z) = 11 - 8$ $3x - y = 3$ => $y = 3x - 3$ 2. Подставим $y = 3x - 3$ во второе уравнение: $3x - 4(3x - 3) - 2z = -4$ $3x - 12x + 12 - 2z = -4$ $-9x - 2z = -16$ => $9x + 2z = 16$ (уравнение Б) 3. Подставим $y = 3x - 3$ в первое уравнение: $x + 3(3x - 3) + 3z = 8$ $x + 9x - 9 + 3z = 8$ $10x + 3z = 17$ (уравнение В) 4. Решим систему из уравнений Б и В: $\begin{cases} 9x + 2z = 16 \\ 10x + 3z = 17 \end{cases}$ Умножим Б на 3, а В на 2: $\begin{cases} 27x + 6z = 48 \\ 20x + 6z = 34 \end{cases}$ Вычтем: $7x = 14$ $x = 2$ 5. Найдем $z$: $9(2) + 2z = 16 => 18 + 2z = 16 => 2z = -2 => z = -1$ 6. Найдем $y$: $y = 3(2) - 3 = 3$ **Ответ:** $x=2, y=3, z=-1$.