48. Решить уравнение 1) 11^(4x-3) = 11^(8x); 2) (4/5)^x * (35/12)^x = 9/49

Question

Вопрос:

48. Решить уравнение 1) 11^(4x-3) = 11^(8x); 2) (4/5)^x * (35/12)^x = 9/49

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай решим эти уравнения. ### 1) $11^{4x-3} = 11^{8x}$ Так как основания равны, мы можем приравнять показатели степеней: $4x - 3 = 8x$ Перенесем $4x$ в правую часть: $-3 = 8x - 4x$ $-3 = 4x$ $x = -\frac{3}{4} = -0,75$ **Ответ: -0,75** ### 2) $(\frac{4}{5})^x \cdot (\frac{35}{12})^x = \frac{9}{49}$ Воспользуемся свойством степени $(a^n \cdot b^n = (a \cdot b)^n)$: $(\frac{4}{5} \cdot \frac{35}{12})^x = \frac{9}{49}$ Сократим дробь в скобках ($\frac{4}{12} = \frac{1}{3}$ и $\frac{35}{5} = 7$): $(\frac{1 \cdot 7}{1 \cdot 3})^x = \frac{9}{49}$ $(\frac{7}{3})^x = \frac{9}{49}$ Заметим, что $\frac{9}{49} = (\frac{3}{7})^2$, что равно $(\frac{7}{3})^{-2}$. $(\frac{7}{3})^x = (\frac{7}{3})^{-2}$ Значит, $x = -2$. **Ответ: -2**

48. Решить уравнение 1) 11^(4x-3) = 11^(8x); 2) (4/5)^x * (35/12)^x = 9/49

Ответ ассистента

Другие решения