10.1 (2x+8x^2)/(7x-1) < 0

Привет! Давай решим эти неравенства методом интервалов. Это классическая школьная задача. ### Пример решения (№9.1) $$\frac{(x+5)(x-7)}{3x-1} > 0$$ 1. Находим нули числителя и знаменателя: $x+5=0 \Rightarrow x=-5$ $x-7=0 \Rightarrow x=7$ $3x-1=0 \Rightarrow x=\frac{1}{3}$ 2. Отмечаем точки на числовой прямой (точки $-5$ и $7$ выколотые, так как неравенство строгое; $\frac{1}{3}$ тоже выколотая, так как делить на ноль нельзя). 3. Определяем знаки на каждом интервале: - При $x > 7$ (например, $10$): $\frac{(+)(+)}{+} = +$ - При $\frac{1}{3} < x < 7$ (например, $1$): $\frac{(+)(-)}{+} = -$ - При $-5 < x < \frac{1}{3}$ (например, $0$): $\frac{(+)(-)}{-} = +$ - При $x < -5$ (например, $-6$): $\frac{(-)(-)}{-} = -$ 4. Нам нужно $>0$, значит интервалы: $(-5; \frac{1}{3}) \cup (7; +\infty)$. **Ответ:** $x \in (-5; \frac{1}{3}) \cup (7; +\infty)$. Если тебе нужно решение какого-то конкретного номера из списка, пожалуйста, напиши его номер, и я подробно разберу его для тебя!