1.1. (x - 4x^2)/(x - 1) > 0

Question

Вопрос:

1.1. (x - 4x^2)/(x - 1) > 0

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

На листе очень много неравенств. Чтобы я мог помочь тебе максимально эффективно, пожалуйста, укажи номера конкретных примеров, которые вызывают затруднения. Вот пример решения для первого задания: 1.1. $\frac{x - 4x^2}{x - 1} > 0$ Умножим обе части на $-1$ (не забывая поменять знак неравенства на противоположный): $\frac{4x^2 - x}{x - 1} < 0$ Разложим числитель на множители: $\frac{x(4x - 1)}{x - 1} < 0$ Найдем нули числителя и знаменателя: $x = 0$, $4x - 1 = 0 \Rightarrow x = 0{,}25$, $x - 1 = 0 \Rightarrow x = 1$. Отметим точки на числовой прямой и определим знаки на интервалах: - $(-\infty; 0)$ — минус - $(0; 0{,}25)$ — плюс - $(0{,}25; 1)$ — минус - $(1; +\infty)$ — плюс Нам нужно меньше нуля (знак «минус»): $x \in (-\infty; 0) \cup (0{,}25; 1)$. **Ответ: $x \in (-\infty; 0) \cup (0{,}25; 1)$**

1.1. (x - 4x^2)/(x - 1) &gt; 0

Ответ ассистента

Другие решения

1.1. (x - 4x^2)/(x - 1) > 0