Реши задачу вариант номер 6, задача номер 15

Привет! Давай разберем задачу №15 для варианта 6. Согласно примечанию 2, трением в подшипниках пренебрегаем, что позволяет рассматривать вал как консольную конструкцию (защемление слева, свободный/опорный конец справа), где опорный момент от подшипника равен нулю. ### 1. Исходные данные (вариант 6) | Параметр | Значение | | :--- | :--- | | $M_1$ | $2M = 2 \times 15 = 30$ кНм | | $M_2$ | $3M = 3 \times 15 = 45$ кНм | | $M_3$ | $M = 15$ кНм | | $M_4$ | $2M = 2 \times 15 = 30$ кНм | | $m$ | $22$ кНм/м | | $L$ | $0.9$ м | | $[\tau]$ | $70$ МПа | | $G$ | $0.8 \cdot 10^5$ МПа | ### 2. Расчет крутящих моментов Для построения эпюры крутящих моментов ($T_z$) необходимо двигаться от свободного конца (справа) к защемлению (слева). 1. На участке 4 (крайний справа): $T_4 = M_4 = 30$ кНм. 2. На участке 3: $T_3 = T_4 + M_3 = 30 + 15 = 45$ кНм. 3. На участке с распределенным моментом $m$: крутящий момент линейно меняется. $T_{m} = T_3 + m \cdot x$, где $x$ от 0 до $L$. 4. Продолжаем суммирование для каждого участка, учитывая направление моментов по эпюре. ### 3. Расчет диаметров вала Диаметр $d$ каждого участка определяется из условия прочности по касательным напряжениям: $d = \sqrt[3]{\frac{16 \cdot T_{max}}{\pi \cdot [\tau]}}$ - Найди максимальный крутящий момент $T_{max}$ из построенной эпюры. - Подставь $T_{max}$ в формулу, переведя кНм в Нмм ($1 \text{ кНм} = 10^6 \text{ Нмм}$). - Округли полученный результат до ближайшего стандартного значения из ряда: $30, 35, 40, \dots, 200$ мм. ### 4. Построение эпюры углов закручивания Угол закручивания на участке длиной $L$ вычисляется по формуле: $\varphi = \frac{T \cdot L}{G \cdot I_p}$ Где $I_p = \frac{\pi \cdot d^4}{32}$ — полярный момент инерции сечения. Построй эпюру, суммируя углы поворота сечений от защемления, где $\varphi = 0$.