x^2 - 5x + 6 = 0

Question

Вопрос:

x^2 - 5x + 6 = 0

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Для решения квадратного уравнения $x^2 - 5x + 6 = 0$ воспользуемся теоремой Виета или дискриминантом. ### Способ 1: Теорема Виета По теореме Виета для уравнения $x^2 + px + q = 0$: 1. Сумма корней равна коэффициенту при $x$ с противоположным знаком: $x_1 + x_2 = 5$. 2. Произведение корней равно свободному члену: $x_1 \cdot x_2 = 6$. Подберем числа, которые в произведении дают 6, а в сумме 5: Эти числа: 2 и 3. ### Способ 2: Дискриминант $D = b^2 - 4ac = (-5)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 6 = 25 - 24 = 1$ Находим корни: $x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} = \frac{5 \pm \sqrt{1}}{2} = \frac{5 \pm 1}{2}$ $x_1 = \frac{5 + 1}{2} = 3$ $x_2 = \frac{5 - 1}{2} = 2$ **Ответ: 2; 3.**

x^2 - 5x + 6 = 0

Ответ ассистента

Другие решения