Колебательный контур состоит из конденсатора ёмкостью C и катушки индуктивностью L. Период свободных электромагнитных колебаний в контуре равен 10 мкс.

Question

Вопрос:

Колебательный контур состоит из конденсатора ёмкостью C и катушки индуктивностью L. Период свободных электромагнитных колебаний в контуре равен 10 мкс.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Дано: $T_1 = 10 \text{ мкс} = 10 \cdot 10^{-6} \text{ с} = 10^{-5} \text{ с}$ $L_2 = \frac{L_1}{18}$ $C_2 = 2C_1$ Найти: $\nu_2$ (в кГц) Решение: 1. Период колебаний контура определяется формулой Томсона: $T_1 = 2\pi \sqrt{L_1 C_1}$ Частота $\nu_1 = \frac{1}{T_1} = \frac{1}{10^{-5}} = 10^5 \text{ Гц} = 100 \text{ кГц}$. 2. Новый период $T_2$: $T_2 = 2\pi \sqrt{L_2 C_2} = 2\pi \sqrt{\frac{L_1}{18} \cdot 2C_1} = 2\pi \sqrt{\frac{1}{9} L_1 C_1} = 2\pi \sqrt{\frac{1}{9}} \sqrt{L_1 C_1} = \frac{1}{3} T_1$. 3. Новая частота $\nu_2$: $\nu_2 = \frac{1}{T_2} = \frac{1}{\frac{1}{3} T_1} = 3 \cdot \frac{1}{T_1} = 3 \cdot \nu_1$. $\nu_2 = 3 \cdot 100 \text{ кГц} = 300 \text{ кГц}$. Ответ: 300 кГц.

Колебательный контур состоит из конденсатора ёмкостью C и катушки индуктивностью L. Период свободных электромагнитных колебаний в контуре равен 10 мкс.

Ответ ассистента

Другие решения