84. Определить показатель адиабаты для смеси гелия и водорода. Количество вещества для каждого газа равно 1 моль.

Для решения задачи воспользуемся формулой показателя адиабаты для смеси газов: $$\gamma_{см} = \frac{C_{p,см}}{C_{V,см}} = \frac{\nu_1 C_{p1} + \nu_2 C_{p2}}{\nu_1 C_{V1} + \nu_2 C_{V2}}$$ 1. Гелий (He) — одноатомный газ, количество вещества $\nu_1 = 1$ моль. Его степени свободы $i_1 = 3$. Молярные теплоемкости: $C_{V1} = \frac{3}{2}R$, $C_{p1} = \frac{5}{2}R$. 2. Водород ($H_2$) — двухатомный газ, количество вещества $\nu_2 = 1$ моль. Его степени свободы $i_2 = 5$. Молярные теплоемкости: $C_{V2} = \frac{5}{2}R$, $C_{p2} = \frac{7}{2}R$. 3. Подставим значения в формулу: $\gamma_{см} = \frac{1 \cdot \frac{5}{2}R + 1 \cdot \frac{7}{2}R}{1 \cdot \frac{3}{2}R + 1 \cdot \frac{5}{2}R} = \frac{\frac{12}{2}R}{\frac{8}{2}R} = \frac{6}{4} = 1{,}5$. **Ответ: 1,5**