Необходимо составить варианты контрольной работы, каждый из которых должен содержать три задачи.

Допущение: в задаче 1 недостающие данные, поэтому полное решение для нее невозможно. Привожу решения для остальных задач. 1) Недостаточно данных для решения: в условии задачи 1 не указано количество параграфов в III главе. 2) Количество способов выбрать 2 изделия одного сорта: $C_{20}^2 + C_{30}^2 = \frac{20 \cdot 19}{2} + \frac{30 \cdot 29}{2} = 190 + 435 = 625$. **Ответ: 625**. 3) Выбор учащихся: $C_7^2 = 21$ (9 класс); $C_9^3 = \frac{9 \cdot 8 \cdot 7}{6} = 84$ (10 класс); $C_8^1 = 8$ (11 класс). Всего: $21 \cdot 84 \cdot 8 = 14112$. **Ответ: 14112**. 4) Делители числа 210 ($210 = 2^1 \cdot 3^1 \cdot 5^1 \cdot 7^1$): Количество делителей равно $(1+1)(1+1)(1+1)(1+1) = 2^4 = 16$. **Ответ: 16**. 5) Способы достать 2 шара одного цвета: $C_9^2 + C_7^2 = \frac{9 \cdot 8}{2} + \frac{7 \cdot 6}{2} = 36 + 21 = 57$. **Ответ: 57**. 6) Числа с не менее чем тремя цифрами (без повторов): Трехзначные: $5 \cdot 4 \cdot 3 = 60$. Четырехзначные: $5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 = 120$. Пятизначные: $5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1 = 120$. Всего: $60 + 120 + 120 = 300$. **Ответ: 300**. 7) Разделение 20 мужчин на группы (3, 5, 12): $C_{20}^3 \cdot C_{17}^5 = \frac{20 \cdot 19 \cdot 18}{6} \cdot \frac{17 \cdot 16 \cdot 15 \cdot 14 \cdot 13}{120} = 1140 \cdot 6188 = 7054320$. **Ответ: 7054320**. 8) Количество пар (юноша и девушка): $14 \cdot 10 = 140$. **Ответ: 140**. 9) Шестизначные числа, кратные 5 (без повторов): Если заканчивается на 0: $9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 = 15120$. Если заканчивается на 5: $8 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 = 13440$. Всего: $15120 + 13440 = 28560$. **Ответ: 28560**.