1) Распределение в генеральной совокупности значений случайной величины X приведены в таблице:

### Решение практической работы по теме «Центральные тенденции» #### 1. Установление репрезентативности выборки Репрезентативная выборка должна сохранять пропорции исходного распределения генеральной совокупности. Проверим соотношение частот M в каждой группе относительно генеральной (первой) таблицы, где сумма M = 20 + 40 + 50 + 10 + 30 = 150. Относительные частоты (доли): 9 (20/150=4/30≈13%), 15 (40/150≈27%), 7 (50/150=1/3≈33%), 10 (10/150≈7%), 1 (30/150=1/5=20%). * **Сумма M для a):** 4 + 8 + 10 + 2 + 6 = 30. Доли: 4/30 (13%), 8/30 (27%), 10/30 (33%), 2/30 (7%), 6/30 (20%). **Подходит.** * **Сумма M для b):** 4 + 8 + 5 + 2 + 6 = 25. Доли: 4/25 (16%), 8/25 (32%), 5/25 (20%), 2/25 (8%), 6/25 (24%). **Не подходит.** * **Сумма M для c):** 4 + 8 + 10 + 6 = 28 (указано только 4 значения из 5). **Не подходит.** * **Сумма M для d):** 2 + 4 + 5 + 1 + 3 = 15. Доли: 2/15 (13%), 4/15 (27%), 5/15 (33%), 1/15 (7%), 3/15 (20%). **Подходит.** **Ответ:** Репрезентативными являются выборки **a)** и **d)**. #### 2. Поиск моды выборки Мода — это значение, которое встречается в ряду чисел чаще всего. a) 12, 5, 12, 2, 13, 12, 9. Число 12 встречается 3 раза. **Мода: 12**. b) 12, 15, 22, 12, 31, 15, 22. Числа 12, 15, 22 встречаются по 2 раза. **Мода: 12, 15, 22** (выборка мультимодальная). c) 2, 3, 11, 4, 2, 4, 4, 2, 5. Число 4 встречается 3 раза, число 2 встречается 3 раза. **Мода: 2, 4**.