3. Найдите cos x, если sin x = -15/17, π < x < 3π/2 .

Фотография

Ответ ассистента

Для решения воспользуемся основным тригонометрическим тождеством: $\sin^2 x + \cos^2 x = 1$ Отсюда выразим $\cos x$: $\cos^2 x = 1 - \sin^2 x$ Подставим известное значение $\sin x = -\frac{15}{17}$: $\cos^2 x = 1 - \left(-\frac{15}{17}\right)^2 = 1 - \frac{225}{289} = \frac{289 - 225}{289} = \frac{64}{289}$ $\cos x = \pm \sqrt{\frac{64}{289}} = \pm \frac{8}{17}$ Так как угол $x$ находится в промежутке $\pi < x < \frac{3\pi}{2}$, это третья четверть, где косинус принимает отрицательные значения. Следовательно, $\cos x = -\frac{8}{17}$. **Ответ: -8/17**

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи

3. Найдите cos x, если sin x = -15/17, π &lt; x &lt; 3π/2 .

Ответ ассистента

Другие решения

3. Найдите cos x, если sin x = -15/17, π < x < 3π/2 .