1054. Хозяйка купила глубокие и мелкие тарелки, уплатив за покупку 3200 р. Глубокая тарелка стоит 350 р., а мелкая тарелка стоит 300 р. Сколько глубоких и сколько мелких тарелок купила хозяйка?

Question

Вопрос:

1054. Хозяйка купила глубокие и мелкие тарелки, уплатив за покупку 3200 р. Глубокая тарелка стоит 350 р., а мелкая тарелка стоит 300 р. Сколько глубоких и сколько мелких тарелок купила хозяйка?

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Для решения задачи составим уравнение, где $x$ — количество глубоких тарелок, а $y$ — количество мелких тарелок: $350x + 300y = 3200$ Разделим обе части уравнения на 50 для упрощения: $7x + 6y = 64$ Выразим $y$ через $x$: $6y = 64 - 7x$ $y = \frac{64 - 7x}{6}$ Так как $x$ и $y$ должны быть целыми положительными числами, подберем значение $x$, при котором $(64 - 7x)$ делится на 6 без остатка: 1. Если $x = 2$: $y = \frac{64 - 14}{6} = \frac{50}{6}$ (не целое) 2. Если $x = 4$: $y = \frac{64 - 28}{6} = \frac{36}{6} = 6$ 3. Если $x = 6$: $y = \frac{64 - 42}{6} = \frac{22}{6}$ (не целое) 4. Если $x = 8$: $y = \frac{64 - 56}{6} = \frac{8}{6}$ (не целое) Также проверим значение $x$ при $y=1$: $64 - 7x = 6 \Rightarrow 7x = 58$ (не делится) Единственное целое решение в натуральных числах: $x = 4, y = 6$. **Ответ:** Хозяйка купила 4 глубокие тарелки и 6 мелких тарелок.

Ответ ассистента

Другие решения