вариант 4

Для варианта 4 из таблицы 32.1 параметры электрической цепи следующие: * **Частота ($\omega$):** $400 \text{ с}^{-1}$ * **Напряжение ($U$):** $75 \text{ В}$ * **Начальная фаза ($\psi_u$):** $25^{\circ}$ * **Активное сопротивление ($R$):** $15 \text{ Ом}$ * **Индуктивность ($L_1$):** $30 \text{ мГн} = 0,03 \text{ Гн}$ * **Емкость ($C_1$):** $250 \text{ мкФ} = 250 \cdot 10^{-6} \text{ Ф}$ ### Расчет параметров цепи 1. **Реактивное индуктивное сопротивление ($X_L$):** $X_L = \omega \cdot L_1 = 400 \cdot 0,03 = 12 \text{ Ом}$ 2. **Реактивное емкостное сопротивление ($X_C$):** $X_C = \frac{1}{\omega \cdot C_1} = \frac{1}{400 \cdot 250 \cdot 10^{-6}} = \frac{1}{0,1} = 10 \text{ Ом}$ 3. **Общее реактивное сопротивление ($X$):** $X = X_L - X_C = 12 - 10 = 2 \text{ Ом}$ (цепь носит индуктивный характер, так как $X_L > X_C$) 4. **Полное сопротивление цепи ($Z$):** $Z = \sqrt{R^2 + X^2} = \sqrt{15^2 + 2^2} = \sqrt{225 + 4} = \sqrt{229} \approx 15,13 \text{ Ом}$ 5. **Ток в цепи ($I$):** $I = \frac{U}{Z} = \frac{75}{15,13} \approx 4,96 \text{ А}$ 6. **Коэффициент мощности ($\cos \varphi$):** $\cos \varphi = \frac{R}{Z} = \frac{15}{15,13} \approx 0,99$ 7. **Активная мощность ($P$):** $P = I^2 \cdot R = 4,96^2 \cdot 15 \approx 24,6 imes 15 \approx 369 \text{ Вт}$