10 Влад и Миша решили помочь дедушке расколоть пеньки на дрова. Влад и Миша раскалывают одну тачку пеньков за 10 минут, а один Миша – за 30 минут. За сколько минут Влад самостоятельно расколет одну тачку пеньков?

Для решения задачи определим производительность каждого мальчика (какую часть работы они выполняют за 1 минуту). 1. Совместная производительность Влада и Миши: За 10 минут они раскалывают 1 тачку, значит, за 1 минуту они раскалывают $\frac{1}{10}$ часть тачки. 2. Производительность Миши: За 30 минут он раскалывает 1 тачку, значит, за 1 минуту он раскалывает $\frac{1}{30}$ часть тачки. 3. Производительность Влада: Чтобы найти скорость работы Влада, нужно из совместной производительности вычесть производительность Миши: $\frac{1}{10} - \frac{1}{30} = \frac{3}{30} - \frac{1}{30} = \frac{2}{30} = \frac{1}{15}$. То есть Влад за 1 минуту раскалывает $\frac{1}{15}$ часть тачки. 4. Время работы Влада: Чтобы узнать, за сколько минут Влад расколет одну тачку, разделим целую работу (1 тачку) на его производительность: $1 : \frac{1}{15} = 15$ минут. **Ответ: Влад самостоятельно расколет одну тачку пеньков за 15 минут.**