а) 7x^2 = 21x б) 2x^2 - 50 = 0 в) 2x^2 - 5x - 42 = 0 г) x^2 + 6x + 10 = 0

Привет! Давай решим эти уравнения: а) $7x^2 = 21x$ Переносим всё в одну сторону: $7x^2 - 21x = 0$ Выносим общий множитель $7x$: $7x(x - 3) = 0$ Произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю: $7x = 0$ или $x - 3 = 0$ $x_1 = 0$, $x_2 = 3$ б) $2x^2 - 50 = 0$ Переносим 50 в правую часть: $2x^2 = 50$ Делим на 2: $x^2 = 25$ $x = \pm\sqrt{25}$ $x_1 = 5$, $x_2 = -5$ в) $2x^2 - 5x - 42 = 0$ Решаем через дискриминант $D = b^2 - 4ac$: $a = 2, b = -5, c = -42$ $D = (-5)^2 - 4 \cdot 2 \cdot (-42) = 25 + 336 = 361$ $\sqrt{D} = \sqrt{361} = 19$ $x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} = \frac{5 \pm 19}{4}$ $x_1 = \frac{24}{4} = 6$ $x_2 = \frac{-14}{4} = -3,5$ г) $x^2 + 6x + 10 = 0$ Дискриминант: $D = 6^2 - 4 \cdot 1 \cdot 10 = 36 - 40 = -4$ Так как $D < 0$, уравнение не имеет действительных корней.