1. Используя простейшие свойства функции, построить графики следующих функций: a) y = 3sin(2x + π/3),

Question

Вопрос:

1. Используя простейшие свойства функции, построить графики следующих функций: a) y = 3sin(2x + π/3),

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Для построения графика функции $y = 3\sin(2x + \frac{\pi}{3})$ проанализируем её основные свойства: 1. **Амплитуда**: Коэффициент перед синусом равен $3$, значит, график колеблется от $-3$ до $3$. Амплитуда равна $3$. 2. **Период**: Период функции $y = \sin(kx)$ вычисляется по формуле $T = \frac{2\pi}{|k|}$. Здесь $k=2$, поэтому $T = \frac{2\pi}{2} = \pi$. 3. **Сдвиг по фазе**: Вынесем коэффициент $2$ за скобки: $y = 3\sin(2(x + \frac{\pi}{6}))$. Сдвиг составляет $-\frac{\pi}{6}$ (влево). **Этапы построения:** - Исходный график $y = \sin(x)$ растягивается в 3 раза по вертикали и сжимается в 2 раза по горизонтали. - Затем график сдвигается вдоль оси $Ox$ влево на $\frac{\pi}{6}$. :::div .chart-container @chart-1:::

1. Используя простейшие свойства функции, построить графики следующих функций: a) y = 3sin(2x + π/3),

Ответ ассистента

Другие решения