Вопрос:

Задание 1. Решите систему методом подстановки:

Фотография

Ответ ассистента

### Задание 1. Метод подстановки Система: $\begin{cases} 11x - 10y = -1 \\ x - 6y = 1 \end{cases}$ 1. Выразим $x$ из второго уравнения: $x = 1 + 6y$ 2. Подставим выражение для $x$ в первое уравнение: $11(1 + 6y) - 10y = -1$ $11 + 66y - 10y = -1$ $56y = -1 - 11$ $56y = -12$ $y = -\frac{12}{56} = -\frac{3}{14}$ 3. Найдем $x$, подставив найденное значение $y$: $x = 1 + 6 \cdot (-\frac{3}{14}) = 1 - \frac{18}{14} = 1 - \frac{9}{7} = \frac{7-9}{7} = -\frac{2}{7}$ **Ответ:** $x = -\frac{2}{7}$, $y = -\frac{3}{14}$. ### Задание 2. Метод сложения Система: $\begin{cases} 5x + 7y = 39 \\ x - 3y = 9 \end{cases}$ 1. Умножим второе уравнение на $-5$, чтобы при сложении переменная $x$ исключилась: $-5 \cdot (x - 3y) = -5 \cdot 9$ $-5x + 15y = -45$ 2. Сложим полученное уравнение с первым: $(5x + 7y) + (-5x + 15y) = 39 + (-45)$ $22y = -6$ $y = -\frac{6}{22} = -\frac{3}{11}$ 3. Найдем $x$ из второго уравнения системы ($x - 3y = 9$): $x = 9 + 3y = 9 + 3 \cdot (-\frac{3}{11}) = 9 - \frac{9}{11} = \frac{99 - 9}{11} = \frac{90}{11} = 8\frac{2}{11}$ **Ответ:** $x = \frac{90}{11}$, $y = -\frac{3}{11}$.

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи