5. Хозяин участка планирует установить в жилом доме систему отопления.

Решим задания из вашего списка: **6. Найдите значение выражения 9,6/1,6.** Деление десятичных дробей: переносим запятую на один знак вправо в обоих числах. 9,6 / 1,6 = 96 / 16 = 6. **Ответ: 6.** **7. Какое из следующих чисел заключено между числами 8/3 и 11/4?** Переведем дроби в десятичный вид: 8/3 = 2,666... 11/4 = 2,75 Ищем число между 2,666 и 2,75. В списке вариантов: 1) 2,7, 2) 2,8, 3) 2,9, 4) 3. Число 2,7 подходит (2,66 < 2,7 < 2,75). **Ответ: 1.** **8. Найдите значение выражения (√11 + 3)^2 - 6√11.** Раскроем скобки по формуле квадрата суммы $(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$: $(\sqrt{11})^2 + 2 \cdot 3 \cdot \sqrt{11} + 3^2 - 6\sqrt{11} = 11 + 6\sqrt{11} + 9 - 6\sqrt{11}$. Приведем подобные слагаемые: $11 + 9 + (6\sqrt{11} - 6\sqrt{11}) = 20 + 0 = 20$. **Ответ: 20.** **9. Решите уравнение 2x^2 - 3x + 1 = 0. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.** Решаем через дискриминант $D = b^2 - 4ac$: $D = (-3)^2 - 4 \cdot 2 \cdot 1 = 9 - 8 = 1$. $x_1 = (3 + \sqrt{1}) / (2 \cdot 2) = 4 / 4 = 1$. $x_2 = (3 - \sqrt{1}) / (2 \cdot 2) = 2 / 4 = 0,5$. Меньший корень: 0,5. **Ответ: 0,5.** **10. Монету бросили 20 раз. Известно, что орел выпал 9 раз. Найдите вероятность того, что при десятом по счету броске выпала решка.** В классической задаче о вероятности события, происходящего при отдельном броске монеты, результат каждого броска независим. При одном броске монеты вероятность выпадения решки всегда 0,5, так как у монеты две стороны. **Ответ: 0,5.**