1. Укажите множество решений системы неравенств 2x + 4 ≥ 0, 15 - 3x ≥ 0.

Допущение: в задании 1 знаки неравенства восстановлены как $\geq$ (больше или равно). **1. Решение системы неравенств** $\begin{cases} 2x + 4 \geq 0 \\ 15 - 3x \geq 0 \end{cases} \Rightarrow \begin{cases} 2x \geq -4 \\ -3x \geq -15 \end{cases} \Rightarrow \begin{cases} x \geq -2 \\ x \leq 5 \end{cases}$ Решением является отрезок $[-2; 5]$. На рисунке это соответствует варианту 3. **Ответ: 3** **2. Выражение углового коэффициента** $y = kx + b$ $kx = y - b$ $k = \frac{y - b}{x}$ **Ответ: $k = \frac{y - b}{x}$** **3. Соответствие уравнений и корней** А) $x^2 - 2x - 8 = 0$. По теореме Виета: $x_1 + x_2 = 2$, $x_1 \cdot x_2 = -8$. Корни: $-2$ и $4$. (Вариант 2) Б) $5x^2 - 3x - 2 = 0$. Сумма коэффициентов $5 - 3 - 2 = 0$, значит $x_1 = 1$, $x_2 = \frac{c}{a} = -0,4$. (Вариант 1) В) $x^2 + 6x + 9 = 0 \Rightarrow (x + 3)^2 = 0$. Корень: $-3$. (Вариант 3) **Ответ: А-2, Б-1, В-3** **4. Периметр прямоугольника** 1) В прямоугольнике $ABCD$ биссектриса угла $B$ отсекает равнобедренный треугольник $ABE$ (так как $\angle ABE = \angle EBC$ по условию, а $\angle EBC = \angle AEB$ как накрест лежащие). Значит, $AB = AE = 17$. 2) Сторона $AD = AE + ED = 17 + 21 = 38$. 3) Периметр $P = 2 \cdot (AB + AD) = 2 \cdot (17 + 38) = 2 \cdot 55 = 110$. **Ответ: 110** **5. График функции $y = x^2 + 4x - 5$** 1) Вершина параболы: $x_0 = -\frac{b}{2a} = -\frac{4}{2} = -2$; $y_0 = (-2)^2 + 4(-2) - 5 = 4 - 8 - 5 = -9$. Вершина $(-2; -9)$. 2) Направление ветвей: вверх ($a=1 > 0$). 3) Промежутки: - Функция убывает на промежутке $(-\infty; -2]$. - Функция возрастает на промежутке $[-2; +\infty)$. :::div .chart-container @chart-1:::