Центр описанной около треугольника ABC, лежит на стороне AB. Угол BAC равен 9°. Ответ дайте в градусах.

Question

Вопрос:

Центр описанной около треугольника ABC, лежит на стороне AB. Угол BAC равен 9°. Ответ дайте в градусах.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Допущение: Центр окружности, описанной около треугольника ABC, лежит на стороне AB. Так как центр описанной окружности лежит на стороне AB, значит AB — это диаметр окружности. По свойству вписанного угла, опирающегося на диаметр, угол, который на него опирается, равен $90^\circ$. Угол $\angle ACB$ опирается на диаметр AB, следовательно, $\angle ACB = 90^\circ$. В треугольнике ABC сумма всех углов равна $180^\circ$: $\angle ACB + \angle BAC + \angle ABC = 180^\circ$ Нам известно, что $\angle BAC = 9^\circ$ (согласно условию), а $\angle ACB = 90^\circ$. Подставим значения: $90^\circ + 9^\circ + \angle ABC = 180^\circ$ $99^\circ + \angle ABC = 180^\circ$ $\angle ABC = 180^\circ - 99^\circ = 81^\circ$ **Ответ: 81**

Центр описанной около треугольника ABC, лежит на стороне AB. Угол BAC равен 9°. Ответ дайте в градусах.

Ответ ассистента

Другие решения