В треугольнике ABC известно, что AB = 12, BC = 20, sin ∠ABC = 5/8. Найдите площадь ABC.

Question

Вопрос:

В треугольнике ABC известно, что AB = 12, BC = 20, sin ∠ABC = 5/8. Найдите площадь ABC.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Давай разберем задачу про треугольник $ABC$. **Дано:** $AB = 12$ $BC = 20$ $\sin \angle ABC = \frac{5}{8}$ **Найти:** Площадь треугольника $ABC$ (вероятно, в условии пропущено слово «площадь», так как стороны известны, а найти нужно было величину, связанную с ними). **Решение:** Площадь треугольника можно найти по формуле: $S = \frac{1}{2} \cdot AB \cdot BC \cdot \sin \angle ABC$ Подставим известные значения: $S = \frac{1}{2} \cdot 12 \cdot 20 \cdot \frac{5}{8}$ $S = 6 \cdot 20 \cdot \frac{5}{8}$ $S = 120 \cdot \frac{5}{8} = 15 \cdot 5 = 75$ **Ответ:** 75.

В треугольнике ABC известно, что AB = 12, BC = 20, sin ∠ABC = 5/8. Найдите площадь ABC.

Ответ ассистента

Другие решения