6. Решите уравнение: 1) x(x^2 + 2x + 1) = 6(x + 1)

Question

Вопрос:

6. Решите уравнение: 1) x(x^2 + 2x + 1) = 6(x + 1)

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Давай решим уравнение: $x(x^2 + 2x + 1) = 6(x + 1)$ 1. Заметим, что выражение в скобках $x^2 + 2x + 1$ — это квадрат суммы: $(x + 1)^2$. Подставим его в уравнение: $x(x + 1)^2 = 6(x + 1)$ 2. Перенесем все в левую часть, чтобы справа остался ноль: $x(x + 1)^2 - 6(x + 1) = 0$ 3. Вынесем общий множитель $(x + 1)$ за скобки: $(x + 1)(x(x + 1) - 6) = 0$ 4. Раскроем скобки внутри: $(x + 1)(x^2 + x - 6) = 0$ 5. Произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю: а) $x + 1 = 0 \Rightarrow x_1 = -1$ б) $x^2 + x - 6 = 0$. Решим это квадратное уравнение через дискриминант или по теореме Виета: Сумма корней: $-1$, произведение: $-6$. Это числа $2$ и $-3$. $x_2 = 2, x_3 = -3$ **Ответ: -3, -1, 2**

6. Решите уравнение: 1) x(x^2 + 2x + 1) = 6(x + 1)

Ответ ассистента

Другие решения