Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 183 км/ч, проезжает мимо пешехода, идущего в том же направлении параллельно путям по платформе со скоростью 3 км/ч, за 13 секунд. Найдите длину поезда в метрах.

Привет! Давай разберем задачи по порядку. ### Задача 21 1. Найдем относительную скорость поезда и пешехода (движутся в одном направлении): $V_{отн} = 183 - 3 = 180$ км/ч. 2. Переведем скорость в м/с: $180 : 3,6 = 50$ м/с. 3. Длина поезда равна произведению скорости на время: $L = 50 \cdot 13 = 650$ метров. **Ответ: 650.** ### Задача 22 1. Упростим функцию: $y = \frac{0,5x(x - 4) \cdot |x|}{x - 4}$. Учитывая ОДЗ ($x \neq 4$), получаем $y = 0,5x|x|$. 2. График представляет собой две ветви параболы: $y = 0,5x^2$ при $x \ge 0$ и $y = -0,5x^2$ при $x < 0$. При $x = 4$ на графике «выколотая» точка: $y(4) = 0,5 \cdot 4^2 = 8$. 3. Прямая $y = m$ не имеет общих точек с графиком, если она проходит через «выколотую» точку. **Ответ: 8.** ### Задача 23 1. Используем формулу для отрезка, параллельного основаниям трапеции: $EF = \frac{AD \cdot CF + BC \cdot DF}{CD}$. 2. Так как $CF : DF = 7 : 2$, то $CF = 7x, DF = 2x, CD = 9x$. 3. $EF = \frac{36 \cdot 7x + 18 \cdot 2x}{9x} = \frac{252x + 36x}{9x} = \frac{288}{9} = 32$. **Ответ: 32.** ### Задача 24 1. По условию $\angle ABD = \angle ACD$. Эти углы опираются на отрезок $AD$. Если углы, опирающиеся на один отрезок, равны, значит, точки $A, B, C, D$ лежат на одной окружности. 2. В этой окружности углы $\angle DAC$ и $\angle DBC$ опираются на одну дугу $DC$. Следовательно, они равны. ### Задача 25 1. Биссектрисы соседних углов параллелограмма пересекаются под углом $90^\circ$. Расстояние от точки пересечения до стороны параллелограмма равно половине высоты параллелограмма ($h$). 2. $h/2 = 10 \Rightarrow h = 20$. 3. Площадь $S = a \cdot h = 17 \cdot 20 = 340$. **Ответ: 340.**