Решите систему уравнений { 2x^2 + y^2 = 36, 8x^2 + 4y^2 = 36x }

$Решите систему уравнений { 2x^2 + y^2 = 36, 8x^2 + 4y^2 = 36x }$

Фотография

Ответ ассистента

Для решения системы уравнений: 1) $2x^2 + y^2 = 36$ 2) $8x^2 + 4y^2 = 36x$ Выразим $y^2$ из первого уравнения: $y^2 = 36 - 2x^2$ Подставим выражение $y^2$ во второе уравнение: $8x^2 + 4(36 - 2x^2) = 36x$ Раскроем скобки: $8x^2 + 144 - 8x^2 = 36x$ Упростим выражение: $144 = 36x$ $x = 4$ Теперь найдем $y$, подставив значение $x = 4$ в выражение $y^2 = 36 - 2x^2$: $y^2 = 36 - 2(4^2)$ $y^2 = 36 - 2(16)$ $y^2 = 36 - 32$ $y^2 = 4$ $y = \pm 2$ **Ответ:** $(4; 2), (4; -2)$.

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи