5. Игральную кость бросили трижды. Известно, что в сумме выпало 9 очков. Какова вероятность того, что во второй раз выпало 6 очков? Ответ округли до сотых.

Для решения задачи нужно найти условную вероятность. Обозначим выпавшие очки на трех костях как $x_1$, $x_2$ и $x_3$, где каждое число от 1 до 6. 1. Сначала найдем общее количество исходов, при которых сумма $x_1 + x_2 + x_3 = 9$. Это задача на поиск количества целочисленных решений уравнения $x_1 + x_2 + x_3 = 9$ при условии $1 \le x_i \le 6$. Всего способов получить 9 в сумме при трех бросках — 25. Вот все комбинации: (1,2,6), (1,3,5), (1,4,4), (1,5,3), (1,6,2) (2,1,6), (2,2,5), (2,3,4), (2,4,3), (2,5,2), (2,6,1) (3,1,5), (3,2,4), (3,3,3), (3,4,2), (3,5,1) (4,1,4), (4,2,3), (4,3,2), (4,4,1) (5,1,3), (5,2,2), (5,3,1) (6,1,2), (6,2,1) Всего: 25 благоприятных исходов для события "сумма равна 9". 2. Найдем количество исходов, где сумма равна 9 И во второй раз выпало 6 (т.е. $x_2 = 6$). Тогда уравнение принимает вид: $x_1 + 6 + x_3 = 9 \Rightarrow x_1 + x_3 = 3$. Возможные пары $(x_1, x_3)$ для суммы 3: (1,2) и (2,1). Итого у нас есть 2 таких исхода: (1,6,2) и (2,6,1). 3. Вычислим вероятность: $P = \frac{2}{25} = 0,08$. **Ответ: 0,08**