1
Вопрос:
Укажите правильную формулу теоремы Менелая для данного чертежа
Ответ ассистента
Для треугольника $ABC$ и секущей прямой, проходящей через точки $A_1$, $B_1$ и $C_1$, теорема Менелая гласит, что произведение отношений отрезков равно 1.
Выберем произвольную вершину, например $C$, и будем двигаться по периметру треугольника:
1. Идем от $C$ к $A_1$, затем от $A_1$ к $B$ (сторона $CB$, точки $C, A_1, B$): отношение $\frac{CA_1}{A_1B}$ (по модулю, так как точка $A_1$ лежит на продолжении $CB$). Или, если следовать вариантам ответа, удобнее начать с вершины $B_1$ или $A$ и обойти треугольник.
Согласно классической формулировке для точек $A_1$ на $CB$, $B_1$ на $AC$ (точнее, на прямой $AC$), $C_1$ на $AB$ (на прямой $AB$):
$\frac{AC_1}{C_1B} \cdot \frac{BA_1}{A_1C} \cdot \frac{CB_1}{B_1A} = 1$.
Посмотрим на первый вариант ответа:
$\frac{AC_1}{C_1B} \cdot \frac{BA_1}{A_1C} \cdot \frac{CB_1}{B_1A} = 1$.
Это соответствует правильному обходу точек по теореме Менелая для данного чертежа.
**Ответ:** Первый вариант: $\frac{AC_1}{C_1B} \cdot \frac{BA_1}{A_1C} \cdot \frac{CB_1}{B_1A} = 1$.
Другие решения
Что ещё задавали пользователи
-
Перепишите следующий текст в прошедшем времени.
Показать ответ -
y = -1/3 x
Показать ответ -
УПРАЖНЕНИЕ 3. Выбери правильный вариант: a, an или the
Показать ответ -
Найди и объясни ошибки в записи, запиши правильное решение.
Показать ответ -
1. 0,05 * 0,01 =
Показать ответ -
Дан фрагмент электронной таблицы: 5 Дан фрагмент электронной таблицы...
Показать ответ -
1. Запиши, вставляя пропущенные буквы и знаки препинания в конце предложений.
Показать ответ -
Напиши слова в пропуски на английском, чтобы было по смыслу
Показать ответ -
укажите количество звуков, выпишите эти звуки (при необходимости воспользуйтесь виртуальной клавиатурой). Выберите верные характеристики каждого звука.
Показать ответ -
3. Выбери правильный вариант.
Показать ответ