Найдите значение выражения 26 sqrt(13*8)

Привет! Давай разберем твои задания по математике. ### Задание 6 Найдите значение выражения $\sqrt{26} \cdot \sqrt{13 \cdot 8}$. **Решение:** 1. Разложим числа под корнем на множители: $\sqrt{26} = \sqrt{2 \cdot 13}$ $\sqrt{13 \cdot 8} = \sqrt{13 \cdot 2 \cdot 4} = \sqrt{13 \cdot 2 \cdot 2^2}$ 2. Перемножим выражения: $\sqrt{2 \cdot 13} \cdot \sqrt{13 \cdot 2 \cdot 4} = \sqrt{2 \cdot 13 \cdot 13 \cdot 2 \cdot 4} = \sqrt{2^2 \cdot 13^2 \cdot 2^2} = 2 \cdot 13 \cdot 2 = 52$. **Ответ: 52** ### Задание 7 Найдите значение выражения $\frac{2(3a^2)^3}{a^6 a^2}$ при $a = \sqrt{12}$. **Решение:** 1. Упростим выражение: $\frac{2 \cdot 3^3 \cdot (a^2)^3}{a^6 \cdot a^2} = \frac{2 \cdot 27 \cdot a^6}{a^8} = \frac{54}{a^2}$ 2. Подставим значение $a = \sqrt{12}$, тогда $a^2 = 12$: $\frac{54}{12} = 4,5$. **Ответ: 4,5** ### Задание 8 Решите неравенство $11x - 3(2x - 1) < 2x + 15$. В ответ запишите наибольшее целое решение. **Решение:** 1. Раскроем скобки: $11x - 6x + 3 < 2x + 15$ 2. Перенесем $x$ влево, числа вправо: $5x + 3 < 2x + 15$ $5x - 2x < 15 - 3$ $3x < 12$ $x < 4$ 3. Наибольшее целое число, которое меньше 4, — это 3. **Ответ: 3** ### Задание 9 Моторная лодка прошла против течения реки 208 км и вернулась обратно, затратив на обратный путь на 5 часов меньше. Скорость течения 5 км/ч. Найдите собственную скорость лодки. **Решение:** Пусть $x$ км/ч — собственная скорость лодки. Скорость по течению: $x + 5$ км/ч. Скорость против течения: $x - 5$ км/ч. Время против течения: $\frac{208}{x-5}$. Время по течению: $\frac{208}{x+5}$. Разница во времени 5 часов: $\frac{208}{x-5} - \frac{208}{x+5} = 5$ $208(x+5) - 208(x-5) = 5(x-5)(x+5)$ $208x + 1040 - 208x + 1040 = 5(x^2 - 25)$ $2080 = 5x^2 - 125$ $5x^2 = 2205$ $x^2 = 441$ $x = 21$ (так как $x > 0$) **Ответ: 21**