Вычислите: (-1 1/3)^-4

Для решения выражения $(-1 ?rac{1}{3})^{-4}$ выполним следующие шаги: 1. Превратим смешанное число в неправильную дробь: $1 ?rac{1}{3} = ?rac{1 \cdot 3 + 1}{3} = ?rac{4}{3}$ Значит, выражение принимает вид: $(-\frac{4}{3})^{-4}$ 2. Используем свойство степени с отрицательным показателем: $(a)^{-n} = (\frac{1}{a})^n$ $(-\frac{4}{3})^{-4} = (-\frac{3}{4})^4$ 3. Возведем дробь в четвертую степень. Так как показатель степени четный, знак «минус» исчезнет: $(-\frac{3}{4})^4 = (\frac{3}{4})^4 = \frac{3^4}{4^4}$ 4. Вычислим значения степеней: $3^4 = 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 = 81$ $4^4 = 4 \cdot 4 \cdot 4 \cdot 4 = 256$ Результат: $\frac{81}{256}$ **Ответ: 81/256**