В ходе биологического эксперимента в чашку Петри поместили колонию микроорганизмов массой 3 мг.

Привет! Давай разберем эти задачи по порядку. ### Задача 7 Начальная масса $3$ мг. Каждые 20 минут масса увеличивается в 3 раза. Через 80 минут пройдет $80 : 20 = 4$ интервала. Масса будет меняться так: $3 \cdot 3^4 = 3 \cdot 81 = 243$ мг. **Ответ: 243** ### Задача 8 Первый отскок: $360$ см. Каждый следующий в 3 раза меньше. Нужно найти, когда высота станет меньше $15$ см. Последовательность высот: 1-й: $360$ 2-й: $120$ 3-й: $40$ 4-й: $40/3 \approx 13{,}33$ см. Это меньше $15$ см. **Ответ: 4** ### Задача 9 Первый отскок: $480$ см. Каждый следующий в 2 раза меньше. Ищем, когда станет меньше $10$ см. Последовательность: 1-й: $480$ 2-й: $240$ 3-й: $120$ 4-й: $60$ 5-й: $30$ 6-й: $15$ 7-й: $7{,}5$ см. Это меньше $10$ см. **Ответ: 7** ### Задача 10 Арифметическая прогрессия: $a_1 = 0{,}4$, $d = 0{,}5$, $n = 8$. Сумма первых 8 членов: $S_n = \frac{2a_1 + d(n-1)}{2} \cdot n$. $S_8 = \frac{2 \cdot 0{,}4 + 0{,}5 \cdot 7}{2} \cdot 8 = (0{,}8 + 3{,}5) \cdot 4 = 4{,}3 \cdot 4 = 17{,}2$ м. **Ответ: 17,2** ### Задача 11 Арифметическая прогрессия: $a_1 = 28$, $d = -4$, последний член $a_n > 0$. $a_n = a_1 + d(n-1) = 28 - 4(n-1) = 28 - 4n + 4 = 32 - 4n$. Чтобы остановиться, $a_n$ должно стать $0$ (или меньше). $32 - 4n = 0 \implies n = 8$. Значит, всего 8 секунд. $S_8 = \frac{28 + 0}{2} \cdot 8 = 14 \cdot 8 = 112$ м. **Ответ: 112** ### Задача 12 Первый прыжок: $5{,}4$ м ($540$ см). Уменьшается в 3 раза. Ищем, когда высота меньше $10$ см. 1-й: $540$ 2-й: $180$ 3-й: $60$ 4-й: $20$ 5-й: $20/3 \approx 6{,}67$ см. Это меньше $10$ см. **Ответ: 5** ### Задание 15 1. Третий угол: $180 - (32 + 40) = 180 - 72 = 108^\circ$. 2. Другой острый угол: $90 - 34 = 56^\circ$. 3. $\triangle ABC$ равнобедренный ($AB=BC$). Углы при основании равны: $(180 - 108) / 2 = 72 / 2 = 36^\circ$. $\angle BCA = 36^\circ$. 4. $\angle BAC = 48^\circ$. Биссектриса делит угол пополам: $48 / 2 = 24^\circ$. 5. Внешний угол при вершине $C$: $180 - 133 = 47^\circ$.