107. Уравнение гармонических колебаний имеет вид x = 3cos 6,28t (м).

Question

Вопрос:

107. Уравнение гармонических колебаний имеет вид x = 3cos 6,28t (м).

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

107. Решение: Из уравнения $x = 3 \cos(6,28t)$ (м) следует: Амплитуда $A = 3$ м. Начальная фаза $\varphi_0 = 0$ рад. Циклическая частота $\omega = 6,28$ рад/с. Период $T = \frac{2\pi}{\omega} = \frac{6,28}{6,28} = 1$ с. Частота $\nu = \frac{1}{T} = 1$ Гц. 108. Решение: Уравнение скорости: $v(t) = x'(t) = -6 \cdot 12 \sin(12t) = -72 \sin(12t)$ м/с. Уравнение ускорения: $a(t) = v'(t) = -72 \cdot 12 \cos(12t) = -864 \cos(12t)$ м/с$^2$. 109. Решение: 1) Для колебания 1: амплитуда $A_1 = 2$ м, период $T_1 = 1$ с, частота $\nu_1 = 1$ Гц. 2) Для колебания 2: амплитуда $A_2 = 1$ м, период $T_2 = 0,5$ с, частота $\nu_2 = 2$ Гц. Вывод: амплитуда первого колебания в 2 раза больше второго ($A_1 = 2A_2$), а частота второго колебания в 2 раза больше частоты первого ($\nu_2 = 2\nu_1$).

107. Уравнение гармонических колебаний имеет вид x = 3cos 6,28t (м).

Ответ ассистента

Другие решения