Набор X имеет среднее x = -2 и дисперсию Sx^2 = 1.44. Сопоставьте условие задачи с его ответом.

Question

Вопрос:

Набор X имеет среднее x = -2 и дисперсию Sx^2 = 1.44. Сопоставьте условие задачи с его ответом.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Чтобы решить эту задачу, нужно помнить два важных свойства дисперсии ($S^2$) и стандартного отклонения ($S$): 1. Дисперсия $Var(aX + b) = a^2 \cdot Var(X)$. Прибавление константы не меняет дисперсию. 2. Стандартное отклонение $SD(aX + b) = |a| \cdot SD(X)$. Дано: $S_x^2 = 1.44$, значит стандартное отклонение $S_x = \sqrt{1.44} = 1.2$. Вот решение для каждого пункта: - Найдите дисперсию набора $-4(X + 3) = -4X - 12$: $(-4)^2 \cdot 1.44 = 16 \cdot 1.44 = 23.04$. - Найдите стандартное отклонение набора $-4(X + 3) = -4X - 12$: $|-4| \cdot 1.2 = 4 \cdot 1.2 = 4.8$. - Найдите дисперсию набора $X + 5$: дисперсия не меняется при прибавлении числа, поэтому $1.44$. - Найдите стандартное отклонение набора $-5X$: $|-5| \cdot 1.2 = 5 \cdot 1.2 = 6$. - Найдите дисперсию набора $5X$: $5^2 \cdot 1.44 = 25 \cdot 1.44 = 36$.

Набор X имеет среднее x = -2 и дисперсию Sx^2 = 1.44. Сопоставьте условие задачи с его ответом.

Ответ ассистента

Другие решения