Вопрос:

ВАРИАНТ 10 1) 10x + 25 + x^2 = 0

Фотография

Ответ ассистента

Привет! Давай решим эти квадратные уравнения: 1) $x^2 + 10x + 25 = 0$ — это полный квадрат $(x + 5)^2 = 0$, откуда $x = -5$. 2) $5x^2 - 8x - 4 = 0$. Дискриминант $D = (-8)^2 - 4 \cdot 5 \cdot (-4) = 64 + 80 = 144 = 12^2$. Корни: $x = \frac{8 \pm 12}{10}$, т.е. $x_1 = 2, x_2 = -0.4$. 3) $3x^2 - 6x + 4 = 0$. Дискриминант $D = (-6)^2 - 4 \cdot 3 \cdot 4 = 36 - 48 = -12 < 0$. Действительных корней нет. 4) $2x^2 + 3x = 0$ — выносим $x$: $x(2x + 3) = 0$. Корни: $x_1 = 0, x_2 = -1.5$. 5) $288 - 2x^2 = 0 \implies 2x^2 = 288 \implies x^2 = 144$. Корни: $x = \pm 12$. 6) $8x^2 + x - 9 = 0$. Дискриминант $D = 1^2 - 4 \cdot 8 \cdot (-9) = 1 + 288 = 289 = 17^2$. Корни: $x = \frac{-1 \pm 17}{16}$, т.е. $x_1 = 1, x_2 = -1.125$. 7) $n^2 - 2n - 35 = 0$. Дискриминант $D = (-2)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-35) = 4 + 140 = 144 = 12^2$. Корни: $n = \frac{2 \pm 12}{2}$, т.е. $n_1 = 7, n_2 = -5$.

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи