Вероятность того, что новая шариковая ручка пишет плохо (или не пишет), равна 0,21. Покупатель в магазине выбирает одну такую ручку. Найдите вероятность того, что эта ручка пишет хорошо.

Привет! Давай разберем задачи по теории вероятностей. ### Задача 1 **Дано:** Вероятность того, что ручка пишет плохо: $P(A) = 0,21$. **Найти:** Вероятность того, что ручка пишет хорошо: $P(\overline{A})$. **Решение:** События «ручка пишет плохо» и «ручка пишет хорошо» являются противоположными. Сумма их вероятностей равна 1. $P(\overline{A}) = 1 - P(A) = 1 - 0,21 = 0,79$. **Ответ:** 0,79. *** ### Задача 2 **Дано:** Всего ручек: 145. Красных: 15, зеленых: 27, фиолетовых: 13. Остальные (синие и черные) поровну. **Найти:** Вероятность, что выбранная ручка будет фиолетовой или синей. **Решение:** 1. Найдем количество синих и черных ручек: $145 - (15 + 27 + 13) = 145 - 55 = 90$. 2. Так как синих и черных поровну, синих ручек: $90 / 2 = 45$. 3. Количество благоприятных исходов (фиолетовые + синие): $13 + 45 = 58$. 4. Вероятность: $P = 58 / 145 = 0,4$. **Ответ:** 0,4. *** ### Задача 3 **Дано:** Диаграмма Эйлера, где вероятности областей: только A = 0,3, пересечение A и B = 0,1, только B = 0,2, вне кругов = 0,4. **Найти:** Вероятность события A. **Решение:** Событие A включает в себя область «только A» и область пересечения A и B. $P(A) = 0,3 + 0,1 = 0,4$. **Ответ:** 0,4.