В 9:00 велосипедист выехал из пункта А в пункт В. Доехав до пункта В, он сделал остановку на полчаса, а в 11:30 выехал обратно с прежней скоростью. В 13:00 ему оставалось проехать 8 км до пункта А. Найдите расстояние между пунктами А и В.

Question

Вопрос:

В 9:00 велосипедист выехал из пункта А в пункт В. Доехав до пункта В, он сделал остановку на полчаса, а в 11:30 выехал обратно с прежней скоростью. В 13:00 ему оставалось проехать 8 км до пункта А. Найдите расстояние между пунктами А и В.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Пусть $S$ км — расстояние между пунктами А и В, а $v$ км/ч — скорость велосипедиста. 1. Велосипедист выехал в 9:00, а обратно отправился в 11:30 после получасовой остановки. Значит, он прибыл в пункт В в 11:00. Время в пути из А в В составляет: $11:00 - 9:00 = 2$ часа. 2. Тогда его скорость: $v = \frac{S}{2}$. 3. На обратном пути он двигался с 11:30 до 13:00, то есть $1,5$ часа. Расстояние, которое он проехал за это время: $S_{пройдено} = v \cdot 1,5 = \frac{S}{2} \cdot 1,5 = 0,75S$. 4. В 13:00 до пункта А оставалось 8 км. Составим уравнение: $S - 0,75S = 8$. 5. Решим его: $0,25S = 8$, откуда $S = \frac{8}{0,25} = 32$. **Ответ: 32 км.**

Ответ ассистента

Другие решения