Параллельные прямые AB и CD пересекают прямую EF в точках K и M соответственно. Угол FMD равен 35°. Найдите угол AKM.

Question

Вопрос:

Параллельные прямые AB и CD пересекают прямую EF в точках K и M соответственно. Угол FMD равен 35°. Найдите угол AKM.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Дано: AB || CD, EF — секущая, $\angle FMD = 35^\circ$. Найти: $\angle AKM$. Решение: 1. Углы $\angle FMD$ и $\angle KMA$ являются вертикальными. Вертикальные углы равны, поэтому $\angle KMA = \angle FMD = 35^\circ$. 2. Прямые AB и CD параллельны (AB || CD), а EF — их секущая. Углы $\angle KMA$ и $\angle AKM$ являются односторонними (внутренними) при параллельных прямых AB и CD и секущей EF. Сумма внутренних односторонних углов равна $180^\circ$. 3. $\angle AKM + \angle KMA = 180^\circ$, откуда $\angle AKM = 180^\circ - \angle KMA = 180^\circ - 35^\circ = 145^\circ$. Ответ: 145°

Параллельные прямые AB и CD пересекают прямую EF в точках K и M соответственно. Угол FMD равен 35°. Найдите угол AKM.

Ответ ассистента

Другие решения