Найдите произведение многочленов: (15stu - 2s^3t^{10}u)(6s^4t^5u^2 + 3st^4) =

Чтобы найти произведение многочленов, воспользуемся правилом умножения: каждый член первой скобки нужно умножить на каждый член второй скобки. Дано выражение: $(15stu - 2s^3t^{10}u)(6s^4t^5u^2 + 3st^4)$ Выполним умножение поэтапно: 1. Умножим $15stu$ на каждый член второй скобки: $15stu \cdot 6s^4t^5u^2 = 90s^{1+4}t^{1+5}u^{1+2} = 90s^5t^6u^3$ $15stu \cdot 3st^4 = 45s^{1+1}t^{1+4}u = 45s^2t^5u$ 2. Умножим $-2s^3t^{10}u$ на каждый член второй скобки: $-2s^3t^{10}u \cdot 6s^4t^5u^2 = -12s^{3+4}t^{10+5}u^{1+2} = -12s^7t^{15}u^3$ $-2s^3t^{10}u \cdot 3st^4 = -6s^{3+1}t^{10+4}u = -6s^4t^{14}u$ 3. Запишем итоговый многочлен: $90s^5t^6u^3 + 45s^2t^5u - 12s^7t^{15}u^3 - 6s^4t^{14}u$ Обычно многочлены записывают в порядке убывания степеней или просто перечисляют слагаемые. Результат: **Ответ: $90s^5t^6u^3 + 45s^2t^5u - 12s^7t^{15}u^3 - 6s^4t^{14}u$**