Тест №20 по теме «Истинные и ложные высказывания»

Привет! Давай разберем эти геометрические утверждения. **№1** 1) Верно. Вписанный угол, опирающийся на диаметр, всегда равен 90 градусов (прямой). 2) Верно. Сумма двух любых сторон треугольника должна быть строго больше третьей. Здесь 1+2 < 4, значит, такой треугольник не существует. 3) Верно. Если две прямые перпендикулярны одной и той же третьей прямой, они параллельны друг другу (а не перпендикулярны). **Ответ: 123** **№2** 1) Неверно. Через одну точку можно провести бесконечно много прямых. 2) Верно. Это свойство центра описанной окружности. 3) Верно. По определению, параллелограмм с равными соседними сторонами — это ромб. **Ответ: 23** **№3** 1) Неверно. Прямоугольные треугольники подобны, только если у них равны острые углы. 2) Неверно. Через точку проходит бесконечно много прямых. 3) Неверно. Диаметры зависят от радиуса окружности ($d=2r$), они равны только у равных окружностей. **Ответ: нет верных утверждений** **№4** 1) Неверно. Касательная перпендикулярна радиусу. 2) Верно. У любого прямоугольника диагонали равны и точкой пересечения делятся пополам, поэтому он всегда вписываемый. 3) Верно. Это теорема о внешнем угле треугольника. **Ответ: 23** **№5** 1) Верно. Параллелограмм с равными перпендикулярными диагоналями — это квадрат. 2) Неверно. Смежные углы в сумме дают 180 градусов. 3) Неверно. Это верно только для биссектрисы, проведенной к основанию. **Ответ: 1** **№6** 1) Неверно. Если угол острый, смежный с ним — тупой (так как в сумме 180). 2) Верно. Это признак ромба. **Ответ: 2**