16. Найди радиус окружности, в которую вписан прямоугольный треугольник ABC, где ∠B = 90°, AB = 21, BC = 12√2.

Фотография

Ответ ассистента

Для решения задачи воспользуемся свойством прямоугольного треугольника, вписанного в окружность: гипотенуза такого треугольника всегда является диаметром описанной окружности. 1. Найдем гипотенузу $AC$ по теореме Пифагора: $AC^2 = AB^2 + BC^2$ $AC^2 = 21^2 + (12\sqrt{2})^2$ $AC^2 = 441 + 144 \cdot 2$ $AC^2 = 441 + 288$ $AC^2 = 729$ $AC = \sqrt{729} = 27$ 2. Радиус описанной окружности $R$ равен половине гипотенузы: $R = \frac{AC}{2} = \frac{27}{2} = 13{,}5$ Ответ: 13,5

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи