Самостоятельная работа по теме «Теорема Пифагора» Вариант 8 1. Найдите гипотенузу, если катеты равны 8см и 1 см

Question

Вопрос:

Самостоятельная работа по теме «Теорема Пифагора» Вариант 8 1. Найдите гипотенузу, если катеты равны 8см и 1 см

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

1. Пусть $a = 8$ см, $b = 1$ см. Тогда гипотенуза $c = \sqrt{8^2 + 1^2} = \sqrt{64 + 1} = \sqrt{65}$ см. 2. Пусть гипотенуза $c = 12$ см, катет $a = 10$ см. Тогда второй катет $b = \sqrt{c^2 - a^2} = \sqrt{12^2 - 10^2} = \sqrt{144 - 100} = \sqrt{44} = 2\sqrt{11}$ см. 3. Диагонали ромба делятся точкой пересечения пополам и пересекаются под прямым углом. Стороны ромба образуют прямоугольный треугольник с катетами $d_1/2 = 6$ см и $d_2/2 = 8$ см. Сторона $a = \sqrt{6^2 + 8^2} = \sqrt{36 + 64} = \sqrt{100} = 10$ см. 4. Диагональ $d$ прямоугольника со сторонами $a=6$ см, $b=7$ см: $d = \sqrt{6^2 + 7^2} = \sqrt{36 + 49} = \sqrt{85}$ см. 5. Высота $h$ к основанию $10$ см делит его пополам, образуя прямоугольный треугольник с гипотенузой $11$ см и катетом $5$ см. $h = \sqrt{11^2 - 5^2} = \sqrt{121 - 25} = \sqrt{96} = 4\sqrt{6}$ см. Площадь $S = \frac{1}{2} \cdot 10 \cdot 4\sqrt{6} = 20\sqrt{6}$ см$^2$. 6. В равнобокой трапеции высота $h$ отсекает на нижнем основании отрезок $x = \frac{21-5}{2} = \frac{16}{2} = 8$ см. Боковая сторона $c = 10$ см. Высота $h = \sqrt{10^2 - 8^2} = \sqrt{100 - 64} = \sqrt{36} = 6$ см.

Самостоятельная работа по теме «Теорема Пифагора» Вариант 8 1. Найдите гипотенузу, если катеты равны 8см и 1 см

Ответ ассистента

Другие решения