7. Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.

Для решения задачи воспользуемся свойством вписанных углов. 1. На рисунке изображена окружность с центром в точке, лежащей на горизонтальной оси сетки, проходящей через центр. 2. Заметим, что хорда AC является вертикальной, а центр окружности лежит на пересечении горизонтальной и вертикальной линий сетки. 3. Рассмотрим треугольник, образованный центром окружности, точкой B и точкой A (или C). Угол ABC опирается на дугу AC. 4. По рисунку видно, что точки A и C лежат на вертикальной линии, проходящей через одну клетку от центра, а дуга AC составляет ровно половину окружности (диаметр), если центр лежит на этой хорде. Однако, внимательно рассмотрев сетку, можно заметить, что хорда AC стягивает дугу, а точка B лежит на окружности. 5. Фактически, угол ABC — это вписанный угол, опирающийся на диаметр, так как хорда AC проходит через центр окружности (вертикальная линия сетки, проходящая через центр, совпадает с хордой AC). 6. По теореме о вписанном угле: вписанный угол, опирающийся на диаметр, равен 90 градусов. Ответ: 90