1) 2x^2 - 11x + 12 = 0 2) 4(x - 1) - 3(3x + 1) >= 1 3) 26 - x < 25 2x + 7 < 13 4) (a^-6)^7 * a^41 =

Привет! Давай разберем эти задания по порядку. ### 1) Решение квадратного уравнения $2x^2 - 11x + 12 = 0$ Найдем дискриминант: $D = b^2 - 4ac = (-11)^2 - 4 \cdot 2 \cdot 12 = 121 - 96 = 25$ $\sqrt{D} = 5$ Находим корни: $x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} = \frac{11 \pm 5}{4}$ $x_1 = \frac{16}{4} = 4$ $x_2 = \frac{6}{4} = 1.5$ **Ответ: 1.5; 4.** ### 2) Решение неравенства $4(x - 1) - 3(3x + 1) \ge 1$ Раскроем скобки: $4x - 4 - 9x - 3 \ge 1$ $-5x - 7 \ge 1$ $-5x \ge 8$ Разделим на $-5$ (при делении на отрицательное число знак неравенства меняется): $x \le -1.6$ **Ответ: $x \le -1.6$** ### 3) Решение системы неравенств $\begin{cases} 26 - x < 25 \\ 2x + 7 < 13 \end{cases}$ Решим каждое по отдельности: 1. $26 - x < 25 \Rightarrow -x < -1 \Rightarrow x > 1$ 2. $2x + 7 < 13 \Rightarrow 2x < 6 \Rightarrow x < 3$ Объединяем: $1 < x < 3$. **Ответ: $x \in (1; 3)$.** ### 4) Вычисление выражения $(a^{-6})^7 \cdot a^{41}$ при $a = 1/5$ Сначала упростим выражение, используя свойство степеней $(a^n)^m = a^{n \cdot m}$ и $a^n \cdot a^m = a^{n+m}$: $(a^{-6})^7 \cdot a^{41} = a^{-42} \cdot a^{41} = a^{-42+41} = a^{-1} = \frac{1}{a}$ Теперь подставим $a = 1/5$: $\frac{1}{1/5} = 5$ **Ответ: 5.**