Исполнитель Робот ходит по клеткам бесконечной клетчатой доски, переходя по одной из команд: вверх, вниз, вправо, влево в соседнюю клетку в указанном направлении.

Привет! Давай разберем эти задачи по порядку. ### Задача 2 (Про робота) Программа: Вверх, вправо, вверх, влево, вниз, вниз, вправо. Считаем смещения: - Вверх: +2 (по Y) - Вниз: -2 (по Y) - Вправо: +1 +1 = +2 (по X) - Влево: -1 (по X) Итог: по Y: $2-2=0$, по X: $2-1=1$. **Ответ:** Робот сместился на 1 клетку вправо. ### Задача 1 (Сложная) Блок: вверх, вправо, вниз, влево, вверх, вправо, вниз. Повторили 4 раза. - В одном блоке: вверх(+1), вправо(+1), вниз(-1), влево(-1), вверх(+1), вправо(+1), вниз(-1). - Итого за блок: по X: $1-1+1 = 1$, по Y: $1-1+1-1 = 0$. - 4 блока: по X: $1 \times 4 = 4$, по Y: $0 \times 4 = 0$. **Ответ:** Робот сместился на 4 клетки вправо. ### Задача 3 (Про робота) Программа: вверх, вверх, вправо, вниз, влево, вверх, вправо, вправо, вниз, вниз, влево, вверх. Считаем: - Вверх: 4, Вниз: 3. Итог: $4-3 = +1$ (вверх). - Вправо: 3, Влево: 2. Итог: $3-2 = +1$ (вправо). **Ответ:** Робот сместился на 1 клетку вверх и на 1 клетку вправо (всего на 2 клетки по диагонали). ### Задача 4 (Про робота) Программа: вправо, вверх, влево, вверх, вправо, вниз. Итого 7 шагов (последний пропущен). Вернулся в старт (0,0). Сумма сделанного: - X: $1-1+1 = 1$ (вправо) - Y: $1+1-1 = 1$ (вверх) Чтобы вернуться в (0,0), нужно сделать -1 по X и -1 по Y, то есть команду «влево» и «вниз». Но команда должна быть одна. Значит, робот мог сделать шаг «влево-вниз» (диагональ), но по условию он ходит только по одной из команд. Вероятно, опечатка в условии задачи или программе. Если предположить, что нужно было вернуться, последняя команда должна компенсировать смещение. ### Задача 3 (Про автомобиль) Всего: 350 км за 4 часа. 1. Первые 2 часа: $90 \times 2 = 180$ км. 2. Следующий час: $100$ км. 3. Итого проехал: $180 + 100 = 280$ км. 4. Осталось проехать: $350 - 280 = 70$ км. 5. Осталось времени: $4 - 2 - 1 = 1$ час. 6. Скорость: $70 / 1 = 70$ км/ч. **Ответ:** 70 км/ч. ### Задача 3 (Сложная) Всего: 420 км за 5 часов. 1. Первые 2 часа: $80 \times 2 = 160$ км. 2. Остановка: 30 мин (0,5 часа). 3. Следующие 1,5 часа: $100 \times 1,5 = 150$ км. 4. Пройдено: $160 + 150 = 310$ км. 5. Осталось: $420 - 310 = 110$ км. 6. Затрачено времени: $2 + 0,5 + 1,5 = 4$ часа. 7. Осталось времени: $5 - 4 = 1$ час. 8. Скорость: $110 / 1 = 110$ км/ч. **Ответ:** 110 км/ч. ### Задача 4 (Кинотеатр) Место 46, в ряду 8 мест. $46 / 8 = 5$ рядов и 6 мест в 6-м ряду. **Ответ:** В 6-м ряду. ### Задача 4 (Сложная 1) Ряды: 6, 8, 10, 12... (арифметическая прогрессия: $a_1=6, d=2$). Сумма мест: $S_n = (n/2) \times (2a_1 + (n-1)d)$. Подбираем $n$ для $S_n \ge 50$: - 1 ряд: 6 - 2 ряд: 14 - 3 ряд: 24 - 4 ряд: 36 - 5 ряд: 50 **Ответ:** В 5-м ряду.